주로 공연계에서 활동했기 때문에 브라운관에서의 인지도는 낮은 편이었지만, 드라마 《육룡이 나르샤》의 이지란 역을 연기하며 본격적으로 대중들에게 이름을 알리기 시작했다.

2017년 신원호 PD의 드라마 《슬기로운 감빵생활》의 주인공 김제혁 역을 연기하며 많은 사랑을 받음과 동시에 제2회 더 서울 어워즈에서 드라마부문 남우신인상을 수상했다.

2019년 개봉한 영화 《양자물리학》의 이찬우 역을 연기하며 제40회 청룡영화상과 제25회 춘사영화제에서 신인남우상을 수상했다.

2021년 《오징어 게임》의 주연 조상우 역을 연기하며 세계적으로 주목을 받았다.

오징어게임의 성공 이후 출연한 작품의 상당수가 넷플릭스에서 제작했거나 서비스되는 경우가 잦은데, 그 때문에 우스갯소리로 '넷플릭스 전속 배우', '넷플릭스 공무원' 같은 수식어가 붙는다. 영화는 《사냥의 시간》, 《야차》, 《대홍수》 등에, 드라마는 《오징어 게임》, 《종이의 집: 공동경제구역》, 《수리남》 등에 출연했다. 오죽하면 출연작 중 CJ에서 배급하고 극장에 개봉하는 영화인 《유령》의 포스터만 보고 박해수 때문에 넷플릭스 영화인줄 알았다는 댓글도 많이 있었다.

또렷한 발음과 발성이 장점인 배우이며, 대표적으로 회자되는 그가 맡은 배역 중 명대사로 <오징어 게임>의 "하, 씨발, 아... 기훈이형!"과 <수리남>의 "식사는 잡쉈어?"가 있다.