유승호는 2000년 MBC 드라마 《가시고기》에서 백혈병에 걸린 아들 역할로 데뷔했다. 당시 연기하기 싫어하던 유승호를 아빠 역할이었던 정보석이 달래서 자신의 집으로 데려가 킥보드를 사주고 자신의 아들들과 같이 하룻밤 같이 놀아주어 유승호의 마음을 돌릴 수 있었다고 한다. 훗날 정보석에 의하면 어린 시절부터 연기에 타고난 재능이 보였다고 한다.

2002년 개봉한 영화 《집으로...》 개봉 당시에만 해도 초등학생 이미지로 알려진 아역배우였으나, 2006년 《마음이...》, 2007년경 《태왕사신기》, 《왕과 나》 등에 연이어 출연하면서 초등학생부터 고등학생까지 학창시절의 공백기 없이 연기 경험을 쌓았다.

2006년 투니버스 에일리언샘에서 왕해룡 역으로 출연했다.

2009년 《선덕여왕》에서 김춘추 역으로 출연했을 당시 아역배우로서 유례를 찾아볼 수 없을 정도의 센세이션을 일으키면서 '국민 남동생'으로 불리기도 했다. 그 후 2010년 후속작인 《공부의 신》에서 황백현 역으로 출연하여 준수한 연기력을 보여주었다.

2011년 《무사 백동수》를 기점으로 성인 연기자로서의 가능성이 활짝 열렸다. 당시 유승호는 슬픔을 간직한 살수의 모습을 충실히 표현해 연기력에서 호평을 얻었는데, 운명을 거스를 수 없어 살수가 되는 과정을 설득력 있게 그려내 드라마 타이틀이 '무사 백동수'가 아닌 '살수 여운' 아니냐는 반응이 있기도 했다.

2012년 《보고싶다》에서 강형준 역을 맡아 사이코패스+얀데레 캐릭터를 수준급의 연기력으로 훌륭히 소화해내며 비주얼, 연기력 모두 갖춘 완전체 연기자의 면모를 보였다. 유승호를 향한 시청자들의 폭발적인 반응은 놀라울 정도라는 기사처럼 드라마가 방영된 내내 유승호의 출연이 큰 화제가 되었다.

《보고싶다》 종영 이후, 2013년 3월 5일 육군으로 입대하여 2014년 12월 4일 제대했다. 병장 만기 전역 이후 2015년 3월부터 6월까지 《조선마술사》, 6월부터 9월까지 《봉이 김선달》로 연이어 두 편의 사극영화 촬영을 마쳤다. 11월부터는 《상상고양이》, 12월부터 《리멤버 - 아들의 전쟁》으로 두 편의 드라마를 촬영하는 등 바쁜 행보를 보이며 연기에 대한 열정을 드러냈다.

2015년 《리멤버 - 아들의 전쟁》에 출연하여 고등학생에서부터 변호사역까지 폭넓은 연기를 선보이며 지상파 드라마 복귀를 성공적으로 마쳤다는 평을 들었다. 2017년 5월 MBC 《군주 - 가면의 주인》에서 세자 이선역을 맡아 안정적인 사극 발성과 톤, 대사 처리를 바탕으로 한층 성숙해진 연기를 보여주었다. 이 작품에서는 첫방부터 종영까지 내내 연기 호평을 얻었다.