2013년 9월 2일 웹드라마 《방과 후 복불복》으로 데뷔했다.

학창시절 무언가를 시작해야겠다고 느껴 모델에이전시에 등록하게 되었고, 패션쇼 오디션에서 4번을 떨어지면서도 오기와 끈기로 노력한 결과 고3 때 2011 F/W 서울 패션 위크 런웨이에 설 수 있었고 2번의 활동 후에 그만 뒀다. 이후 매일 새벽 영화 1~2편을 보고 자는 습관 덕분에 연기에 흥미가 생겨 아르바이트로 번 돈으로 연기학원에 다니면서 본격적으로 배우의 꿈을 꾸게 됐다고. 학원 선생님의 권유로 판타지오의 오디션 기회를 얻게 되었고, 2012년 6월 판타지오에서 주최한 신인 배우 오디션 '액터스 리그'에 합격한 후 연습생 생활을 거쳐 배우 그룹인 5URPRISE에 소속하게 됐다. 여담으로는 이를 인연으로 회사와의 전속 계약이 만료된 이후에도 데뷔 때부터 함께 해온 매니저가 설립한 신생 기획사 맨오브크리에이션과 전속 계약을 맺었다.

서강준은 정식 데뷔 전인 2012년 SBS 드라마 《신사의 품격》과 《아름다운 그대에게》, 2013년 KBS 2TV 드라마 《굿닥터》에서 단역으로 출연했다. 이후 동년 9월 2일 첫 공개된 웹드라마 《방과 후 복불복》 으로 공식 데뷔했으며, 5URPRISE 멤버인 강태오, 공명, 유일, 이태환과 여배우 김소은과 호흡을 맞췄다. 비슷한 시기인 9월 23일 첫 방송된 SBS 《수상한 가정부》에서 카리스마 록밴드 리더  최수혁 역을 시작으로, 12월 5일 방송된 MBC 단막극 《하늘재 살인사건》에서는 장모 정분과 금기된 사랑에 빠진 청년 정윤하 역을 맡아, 극 중 문소리와의 나이 차를 무색하게 하는 애절한 러브 스토리를 완벽 연기해 서강준이라는 이름을 차츰 알려갔다.